电力系统混沌现象与不同失稳模式之间的关系切碎机

电力系统混沌现象与不同失稳模式之间的关系

电力系统混沌现象与不同失稳模式之间的关系 2011： 1 引言 混沌作为完全由确定性模型产生的不确定性现象，与相对论和量子力学一起被誉为20世纪最有影响的三大科学发现之一[1]，日益受到广泛关注，其在电力系统中的影响也不例外[2]。 在针对电力系统混沌现象的研究中，我们相继发现：连续倍周期分岔、扰动能量直接激发[2,3]和环面分岔[4]都可能使电力系统进入混沌状态。同时证明：在实用的电力系统小扰动域内不可能出现孤立的混沌区域[5]。本文在已有研究基础上，借助动力系统分岔理论，重点研究混沌现象与电力系统不同失稳模式之间的关系，以解答混沌在电力系统暂态过程中以什么方式存在的问题。2 系统模型 本文采用三节点系统的六阶和七阶模型[4,6]分析电力系统混沌现象与失稳模式的关系，其六阶模型的状态变量为：七阶模型的状态变量为：。3 电力系统混沌现象与失稳模式的关系3.1 电力系统失稳模式 从本质上讲，电力系统只存在一种失稳方式，但依据研究的需要，往往将系统失稳分为角度(功-角)失稳和电压失稳两种模式[6]。文献[7,8]等的研究表明，在混沌吸引子被破坏(混沌极限环破裂)后，系统可能出现电压崩溃。本节将研究在电力系统中，当混沌极限环破裂之后的系统行为及混沌极限环破裂与系统不同失稳模式之间的关系。3.2 混沌极限环破裂导致电压崩溃 研究表明[5]：当采用七阶模型，TA=0.05s，KA=140时，在Q1d = 1.190~1.2035之间系统存在稳定的混沌现象。下边将研究当Q1d >1.2035的情形。 取初始值x0=[0.7611,0,1.3327, -0.3283,4.1984, 0.2396,0.7795]T，Q1d=1.203540，对系统进行仿真，仿真结果如图1所示：最初系统出现了混沌行为，但到大约344s时，负荷电压VL突然掉头向下，而在此过程中，角度d 幅值没有很大的变动，表明混沌极限环破裂后，系统只出现了电压崩溃。3.3 混沌极限环破裂导致角度失稳 文献[4]采用六阶模型研究了环面分岔导致的混沌现象。同样采用六阶模型，但系统参数取值变为：x0 =[1.3331, 0, 1.0312, 2.9982, 0.3858, 0.9845]T, KA=100, TA=0.1s, Pm=1.250, Q0=0.1时，对系统进行积分，所得结果如图2所示。由图不难看出：此时本地发电机d 和本地负荷dL与外部系统失去同步，由于电压VL处于震荡中，没明显的发散，混沌极限环破裂之后系统只出现了功角失稳。注：实际上系统在失步点（角度差等于2π）前就已失去稳定，图2绘出失步点之后的部分，仅为说明系统未出现电压崩溃。3.4 混沌极限环破裂导致同时出现角度失稳和电压崩溃 采用七阶模型[5]，除KA=200和Q1d=1.2325外，初始参数和其它参数取值同图1，对系统进行仿真计算，结果示于图3，不难看出，系统经过一段时间振荡后，角度和电压同时发散，表明当混沌的极限环破裂后，系统同时出现了电压崩溃和角度失稳。4 混沌在系统失稳过程中的位置4.1 系统失稳过程分析 基于上面的研究，我们认为：混沌可能作为电力系统失稳中的一个过渡过程出现，如图4所示。在扰动发生后，电力系统进入暂态过程，如果扰动较小，系统将首先发生Hopf分岔，随着扰动的不断加入，持续振荡变为无规则的混沌振荡，由于扰动的不断加入，混沌的稳定运动被破坏，系统最终出现某一种失稳状态；但如果扰动较大，系统可能越过Hopf分岔(注：由于大量动态环节的存在及许多参数的连续变化，在此过程中Hopf分岔可能出现，但稍现即逝，以至工程监控中捕捉不到)，直接到达混沌振荡阶段，然后再随扰动的不断加入，出现混沌极限环破裂并最终导致系统失稳；如果扰动足够大，系统也可能直接跨越到混沌临界状态或3

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